TÀI NGUYÊN

ONLINE

  • (Nguyễn Hồng Quân)

TƯ LIỆU MỚI

Images_113.jpg Diendanhaiduongcom19072_118.jpg Loi_ca_dang_BacLanAnh.mp3 Em_ang_giaa_giang_ang_hAm_nay__Lan_Anh.mp3 Den_Voi_Con_Nguoi_Viet_Nam_Toi__CLB_Giai_Dieu_Xanh.mp3 Ngau_Hung_Giao_Duyen__Trong_Tan1.mp3 Uoc_mo_xanh__Lan_Anh.mp3 Vi_dan_em_than_yeu__Top_ca.mp3 Mua_thu_ngay_khai_truong4.mp3 Dat_Nuoc_Men_Thuong__Be_Tuyet_Ngan.mp3 Yeu_nguoi_bao_nhieu_yeu_nghe_bay_nhieu1.mp3 Gap_Me_Trong_Mo__Thuy_Chi.mp3 You_Raise_Me_Up__The_Lion_King__Celtic_Woman.mp3 Gita05.mp3 Gita04.mp3 Gita02.mp3 002.mp3 Flower1.jpg Field.jpg Butterfly.jpg

THỐNG KÊ

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • TRỰC TUYẾN

    0 khách và 0 thành viên

    TIN TỨC NỔI BẬT

    THAM KHẢO Ý KIẾN

    Bạn hay dùng phần mềm nào thiết kế giáo án điện tử
    Microsoft Office Power Point
    Violet
    Phần mềm khác

    Sắp xếp dữ liệu

    Chào mừng quý vị đến với Website tư liệu Hóa - Sinh bậc THCS .

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    Đề thi chọn HSG môn Toán 9-BN

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Nguyễn Hồng Quân (trang riêng)
    Ngày gửi: 16h:24' 07-04-2012
    Dung lượng: 311.5 KB
    Số lượt tải: 199
    Số lượt thích: 0 người
    UBND TỈNH BẮC NINH
    SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


    ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
    NĂM HỌC 2011 – 2012
    MÔN THI: TOÁN – LỚP 9 – THCS
    Thời gian làm bài: 150 phút( Không kể thời gian giao đề)
    Ngày thi 20 tháng 3 năm 2012
    ================
    
    
    Câu 1.(4,0 điểm)
    1. Rút gọn biểu thức: 
    2. Cho hai số dương  thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
    
    Câu 2.(5,0 điểm)
    Giải phương trình: 
    Giải hệ phương trình: 
    Câu 3.(3,0 điểm)
    Tìm tất cả các số nguyên  sao cho  là một số chính phương.
    Câu 4.(6,0 điểm)
    Cho tam giác ABC có  ( là hai độ dài cho trước). Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M nằm trên cạnh AB, N nằm trên cạnh AC, P và Q nằm trên cạnh BC được gọi là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC.
    Tìm vị trí của M trên cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
    Dựng hình vuông EFGH (E nằm trên cạnh AB, F nằm trên cạnh AC, G và H nằm trên cạnh BC ) nội tiếp trong tam giác ABC bằng thước kẻ và com-pa. Tính diện tích của hình vuông đó.
    Câu 5.(2,0 điểm)
    Chứng minh rằng luôn tồn tại số nguyên dương tận cùng là 2012 chia hết cho 2011.

    ------------------------Hết------------------------
    (Đề thi gồm có 01 trang)
    UBND TỈNH BẮC NINH
    SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
    HƯỚNG DẪN CHẤM
    ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
    NĂM HỌC 2011 - 2012
    MÔN THI : TOÁN – LỚP 9 – THCS
    Ngày thi 20 tháng 3 năm 2012
    ==============
    
    
    Câu
    Lời giải sơ lược
    Thang điểm
    
    1.1
    Rút gọn biểu thức: 
    2,0
    
    
    = 
    0,5
    
    
    = 
    0,5
    
    
    = 
    1
    
    1.2
    Cho hai số dương  và Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng 
    2,0
    
    
    Ta có .
    1
    
    
    Đẳng thức xảy ra khi a = b = .
    Vậy giá trị nhỏ nhất của P là  đạt được khi a = b = .
    1
    
    2.1
    Giải phương trình: 
    3,0
    
    
    Xét phương trình  (1), ĐK: 
    Đặt  , suy ra 
    Phương trình (1) có dạng 
    1
    
    
    
    1
    
    
    Do  nên . Nên (2) có nghiệm duy nhất 
    0,5
    
    
    Từ đó suy ra, 
    0,5
    
    2.2
    Giải hệ phương trình: 
    2,0
    
    
    Điều kiện: 
    Áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai số không âm.
    Ta có:   (1)
    1
    
    
    Tương tự:  y (2)
    Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có:
    y
    0,5
    
    
    Dấu “=” xảy ra 
    Thử lại: (x; y) = (4; 8) là nghiệm của hệ phương trình.
    Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y)= (4; 8)
    0,5
    
    3
    Tìm tất cả các số nguyên  sao cho  là một số chính phương.
    3,0
    
    
    Đặt  bài toán trở thành tìm nghiệm nguyên của phương trình .
    Nếu  thì  (thỏa mãn).
    1
    
    
    Nếu thì rõ ràng  do đó  từ đó dẫn đến:
    
    0,5
    
    
    Ta thấy  mà , vì vậy bắt buộc  và  là các ước nguyên dương của 1.
    0,5
    
    
    Do đó  để có  nghĩa là , từ đây có  hoặc .
    Tóm lại các số n cần tìm là 
    1
    
    4.1
    Cho tam giác ABC có  ( là hai độ dài cho trước). Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M trên cạnh AB, N trên cạnh AC, P và Q ở trên cạnh BC được gọi là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC.
    Tìm vị trí của M trên cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
    3,0
    
    
    Đặt .
    Ta có: ,
    .
    1
    
    
    Suy ra diện tích của MNPQ là: 
    1
    
    
    Ta có bất đẳng thức: 
    Áp dụng (*) ta có: .
    Dấu đẳng thức xảy ra
     
    Gửi ý kiến